Schoefft bizonyára apjától tanult festeni, aki szintén festő volt. Miután megfestette Széchenyi portréját 1835-ben, Törökországon keresztül Indiába utazott. Indiában találkozott Körösi Csoma Sándorral. Hamarosan támogatókat talált itt és megfestette Anerith herceg portréját 1842-ben. Miközben Indiában utazgatott, keleti műkincseket gyűjtött. Innen Egyiptomon át Velencébe utazott, majd meglátogatott több európai országot. Hosszabb időt töltött Londonban, ahol kiállította müveit a gyűjteményével együtt. Elszegényedett, 1863-ban mindenét el kellett adnia. Képeinek többsége külföldön van. Szegénységben, elmebetegen halt meg.